Question

Знайдіть площу бічної поверхні правильної шестикутної піраміди, я якій бічне ребро дорівнює 17 см, а сторона основи 30 см СРОЧНО!!!!

Answer 1

Ответ: Sбок=720см², Sоснов=2295см²;

Sполн=3015см²

Объяснение: сначала найдём площадь одной боковой грани пирамиды: используя периметр, так как нам известны боковое ребро и сторона основы. Так как пирамида правильная, то боковые рёбра в ней равны, поэтому: Р=17×2+30=34+30=64см.

Для нахождения площади нужен полупериметр: р=64÷2=32см:

Найдём площадь боковой грани по формуле: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где а, b, c, стороны треугольника:

S=√(32(32-17)(32-17)(32-30))=√(32×15×15×2)=√(64×15×15)=

=8×15=120см²

Итак: S боковой стороны=120см².

Так как таких сторон 6, то площадь боковых сторон=120×6=720см²

Теперь найдём площадь шестиугольного основания по формуле:

S=а²×(3√3)/2=30²×(3√3/2)=900×3√3/2=

=450×3√3=1350√1350×1,7=2295см²

Итак: Sосн=2295см²

Теперь суммируем обе площади:

Sосн+Sбок=2295+720=3015см²

Answer 2

Площа бічної поверхні правильної шестикутної піраміди може бути знайдена за формулою:

$S_{\text{біч}} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \times (\text{сторона основи})^2$

У вашому випадку сторона основи дорівнює 30 см, тобто:

$S_{\text{біч}} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \times (30 \, \text{см})^2$

Значення $\sqrt{3} \approx 1.732$.

Підставляючи дані:

$S_{\text{біч}} = \frac{3 \cdot 1.732}{2} \times 900 \, \text{см}^2$ $S_{\text{біч}} = 2598 \, \text{см}^2$

Отже, площа бічної поверхні цієї піраміди дорівнює 2598 квадратних сантиметрів.