Question

Помогите пожалуста Найти объем куба вписанного в шар диаметром 6 м

Answer 1

Объяснение:

Dш=6м

найти объем куба вписанного в шар

Vк - ?

так ка куб вписан в шар . диаметр шара равен диагонали куба Dш=dкуб=6м

в свою очередь диагональ куба равна

dкуб =а×√3 , где а ребро куба.

отсюда ребро куба

а=d/√3=6/√3 м

объем куба

Vкуб=а³=( 6 /√3 )³= 216 / 3√3 =72/√3 м³

Answer 2

Объем куба, вписанного в шар, можно найти, зная диаметр шара. В данном случае, диаметр шара составляет 6 метров.

Сначала найдем радиус шара. Радиус равен половине диаметра:

Радиус (r) = Диаметр / 2 = 6 м / 2 = 3 м.

Объем шара можно вычислить по формуле:

Объем шара = (4/3) * π * радиус^3.

Подставим значение радиуса:

Объем шара = (4/3) * π * (3 м)^3 ≈ 113.097 м³.

Теперь давайте найдем объем вписанного куба. Поскольку куб вписан в шар, его диагональ равна диаметру шара (6 метров). Диагональ куба можно выразить через его ребро (a) по теореме Пифагора:

Диагональ куба = √(a^2 + a^2 + a^2) = √(3a^2) = √3 * a.

Отсюда можно найти ребро куба:

a = Диагональ куба / √3 = 6 м / √3 ≈ 3.464 м.

Теперь, чтобы найти объем куба, используем формулу:

Объем куба = a^3 = (3.464 м)^3 ≈ 42.173 м³.

Итак, объем куба, вписанного в шар диаметром 6 метров, составляет приблизительно 42.173 м³.