Question

3.2. В трапеції ABCD основи AD і BC дорівнюють 30 см і 18 см відповідно. Знайдіть площу трапеції, якщо площа трикутника ACD дорівнює 60 см2.​

Answer 1

Ответ:  96см2

Объяснение:

Площадь трапеции складывается из площадей двух трегольников

ACD  и ABC:

S(ABCD)=S(ACD)+S(ABC)                      (1)

Таким образом , если найдем площадь треугольника АВС , то найдем и площадь всей трапеции.

Площадь треугольника вычисляется по формуле

S=a*h/2    ,                                           (2)

где a- сторона треугольника,  а  h- высота, проведенная к этой стороне.

а=18 по условию задачи , а h , такая же как и высота в треугольнике ACD,   , проведенная к стороне AD.  Найдем h, из формулы площади треугольника  (2):

h= 2*S/AD=2*60/30=4 cm

Далее находим S(ABC)= 18*4/2= 36см2

А теперь подставив S(ABC)=36 в формулу (1) , найдем площадь трапеции ABCD.

S(ABCD)=60+36=96 см2

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися формулою для обчислення площі трапеції. Площа трапеції визначається за формулою:

S = (a + b) * h / 2,

де S - площа трапеції, a і b - довжини основ трапеції, а h - висота трапеції (відстань між основами).

У нашому випадку, a = 30 см і b = 18 см. Ми не знаємо значення висоти трапеції (h), але можемо отримати його, використовуючи площу трикутника ACD.

60 = (30 + 18) * h / 2.

Записавши рівняння, ми можемо розв'язати його для h:

60 = 48 * h / 2.

Перенесемо 2 наліво:

60 * 2 = 48 * h.

120 = 48 * h.

Розділимо обидві частини рівняння на 48:

h = 120 / 48.

h = 2.5 см.

Тепер, коли ми знаємо значення висоти (h), можемо обчислити площу трапеції:

S = (30 + 18) * 2.5 / 2.

S = 48 * 2.5 / 2.

S = 120 / 2.

S = 60 см².

Отже, площа трапеції дорівнює 60 см².