Question

кут при вершині рівнобедреного трикутника 36°.знайдіть гострий кут між бісектрисами що виходять з кутів при основі трикутника

Answer 1

Ответ:

72°

Объяснение:

Ответ приложен

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно врахувати, що вершина рівнобедреного трикутника вже має кут 36°. Давайте позначимо цей кут як A відповідно до звичайної нотації для кутів у трикутниках.

Тепер давайте розглянемо бісектриси кутів при основі трикутника. Оскільки трикутник рівнобедрений, то кути при його основі також рівні одне одному. Позначимо ці кути як B та C.

Кожна бісектриса ділить відповідний кут при основі трикутника на два рівних кута. Таким чином, кожна з бісектрис робить кут B/2 та кут C/2.

Тепер ми можемо знайти гострий кут між бісектрисами. Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, ми можемо записати наступну рівність:

A + B + C = 180°

Оскільки ми знаємо, що A = 36° і B = C (так як трикутник рівнобедрений), ми можемо переписати це рівняння:

36° + B + B = 180°

2B + 36° = 180°

Тепер віднімемо 36° з обох боків рівняння:

2B = 180° - 36°

2B = 144°

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення кута B:

B = 144° / 2

B = 72°

Отже, кут B дорівнює 72°. Так як бісектриси кутів при основі ділять кожний з цих кутів надвоє, гострий кут між бісектрисами дорівнює половині кута B/2:

Гострий кут між бісектрисами = (B/2) / 2 = (72° / 2) / 2 = 36° / 2 = 18°

Отже, гострий кут між бісектрисами дорівнює 18°.