Question

через кінець радіуса кулі проведено площину, яка утворює із цим радіусом кут 30 градусів. знайти площу перерізу кулі цією площиною, якщо радіус кулі дорівнює 6 см.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження площі перерізу кулі площиною, яка утворює кут 30 градусів із радіусом кулі, спершу розглянемо цей переріз як сектор кулі. Сектор - це частина кулі, обмежена двома променями і дугою сферичної поверхні. Кут 30 градусів становить 1/12 повного кута (360 градусів), тому цей сектор буде 1/12 від повної площі кулі.

Знайдемо площу сектора за формулою:

Площа сектора = (Кут / 360 градусів) * Площа поверхні кулі.

Радіус кулі (r) дорівнює 6 см. Також, площа поверхні кулі обчислюється за формулою:

Площа поверхні кулі = 4 * π * r^2

Знаємо, що кут дорівнює 30 градусів, тобто 1/12 повного кута.

Площа сектора = (30 градусів / 360 градусів) * 4 * π * (6 см)^2

Площа сектора = (1/12) * 4 * π * (36 см^2)

Площа сектора = (1/3) * π * 36 см^2

Площа сектора = 12π см^2

Отже, площа перерізу кулі цією площиною дорівнює 12π квадратних сантиметрів.