Question

Найдите полную поверхность цилиндра с диаметром основания 24 см и высотой 6 см. 248π см2; 432π см2; 252π см2; 964π см2.

Answer 1

Ответ:

432π sm²

Пошаговое объяснение:

Дано:

цилиндр

d=24 sm;

h=6sm        

S(poln)=?

S(poln)= 2S (osn)+S(bok)

S(osn)= πR²;    d=2R=24;   R=24:2=12sm

S(osn)= π12²=144π sm²

S(bok)= 2πRh=2×12×6π=144π sm²

S=(2×144+144)π=(288+144)π=  432π sm²

Answer 2

Полная поверхность цилиндра состоит из двух частей: боковой поверхности и двух оснований.

1. Боковая поверхность цилиндра: Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольный параллелограмм, вырезанный и развернутый по боковой поверхности цилиндра. Его площадь можно вычислить как произведение окружности основания на высоту цилиндра: S_бок = 2π * r * h, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

В данном случае диаметр (D) равен 24 см, значит радиус (r) будет равен половине диаметра: r = D / 2 = 24 см / 2 = 12 см. Высота (h) равна 6 см.

S_бок = 2π * 12 см * 6 см = 144π см².

2. Площадь двух оснований: Каждое из оснований цилиндра представляет собой круг, площадь которого можно вычислить по формуле S_осн = π * r².

S_осн = π * (12 см)² = 144π см² (для одного основания) * 2 = 288π см² (для двух оснований).

Итак, полная поверхность цилиндра состоит из боковой поверхности и двух оснований:

Полная поверхность = S_бок + S_осн = 144π см² + 288π см² = 432π см².

Таким образом, правильный ответ: 432π см².