Question

Высота цилиндра 12 см. Через середину образующей цилиндра проведена прямая, пересекающая ось цилиндра на расстоянии 4 см от нижнего основания. Эта прямая пересекает плоскость, содержащую нижнее основание цилиндра, на расстоянии 18 см от центра нижнего основания. Найти радиус основания цилиндра. ( по содержанию задачи сделайте рисунок).

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте начнем с построения рисунка, чтобы лучше понять задачу:

luaCopy code
               C
               |\
               | \
               |  \
               |   \
               |    \
               |     \
               |      \
               |       \
               |--------\ A
               |  12 см  \
               |           \
               |            \
               |             \
               |              \
               |               \
               |----------------\
               |      4 см      \
               |                \
               |                 \
               |                  \
               |-------------------\
               |      18 см       \
               |                   \
               |                    \
               |_____________________\
              O                       B

В данной задаче у нас есть цилиндр (AB) высотой 12 см. Проведена прямая (CO), которая пересекает ось цилиндра (AB) на расстоянии 4 см от нижнего основания (B) и пересекает плоскость, содержащую нижнее основание цилиндра (AB), на расстоянии 18 см от центра нижнего основания (O).

Мы хотим найти радиус основания цилиндра, то есть отрезок OA.

Из рисунка видно, что CO является высотой цилиндра и делит ее на две части: AO и OB.

Теперь, зная, что высота цилиндра (AO) равна 12 см, а CO равно 4 см, мы можем найти AO:

AO = 12 см - 4 см = 8 см

Также, известно, что CO делит расстояние от центра нижнего основания (O) до точки C на две части. Мы знаем, что расстояние от O до C равно 18 см. Поэтому OC равно половине этого расстояния:

OC = 18 см / 2 = 9 см

Теперь у нас есть два катета прямоугольного треугольника OCO. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу OC (которая равна радиусу цилиндра):

OC^2 = OA^2 + AC^2

OA^2 = OC^2 - AC^2

OA^2 = 9 см^2 - 8 см^2

OA^2 = 81 см^2 - 64 см^2

OA^2 = 17 см^2

OA = √17 см

Таким образом, радиус основания цилиндра (OA) равен √17 см.