Question

Найти объём правильной треугольной пирамиды со стороной основания 4см и высотой пирамиды 3 см.

Answer 1

Объяснение:

4×4=16 это площадь основания

а объем пирамиды равен 1/3 Sоснования 16 ×на высоту т.е на 3

1/3×3=1

1×16=16

Answer 2

Для нахождения объема правильной треугольной пирамиды можно использовать следующую формулу:

$V = \frac{1}{3} \times S_{\text{осн}} \times h,$

где $S_{\text{осн}}$ - площадь основания пирамиды, $h$ - высота пирамиды.

Для треугольной пирамиды с правильным треугольником в качестве основания, площадь основания можно найти по формуле:

$S_{\text{осн}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2,$

где $a$ - длина стороны треугольника.

Подставив значения $a = 4$ см и $h = 3$ см в формулы, получим:

$S_{\text{осн}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times (4 \, \text{см})^2 = 4 \sqrt{3} \, \text{см}^2,$

$V = \frac{1}{3} \times (4 \sqrt{3} \, \text{см}^2) \times (3 \, \text{см}) = 4 \sqrt{3} \, \text{см}^3.$

Таким образом, объем данной правильной треугольной пирамиды составляет $4 \sqrt{3} \, \text{см}^3$.