Question

Отрезок наклонной к плоскости равен 18см. Чему равен угол между наклонной и плоскостью, если проекция наклонной на плоскости равна 9см.

Answer 1

Решение на фото/////////

Answer 2

Давайте обозначим отрезок, наклоненный к плоскости, как AB, где AB = 18 см. Проекцию этого отрезка на плоскость обозначим как BC, где BC = 9 см.

Угол между наклонной и плоскостью можно найти, используя тригонометрические соотношения. В данном случае нам будет полезен тангенс угла наклона:

$$\tan(\theta) = \frac{{\text{противоположная сторона}}}{{\text{прилежащая сторона}}}$$

Где противоположная сторона - это длина проекции (BC), а прилежащая сторона - это длина наклонного отрезка (AB).

Подставляя известные значения, получаем:

$$\tan(\theta) = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{9}}{{18}} = \frac{1}{2}$$

Теперь, чтобы найти угол, можно воспользоваться арктангенсом (обратным тангенсом):

$$\theta = \arctan\left(\frac{1}{2}\right)$$

Подставляя это выражение в калькулятор или используя таблицы арктангенсов, мы получаем значение угла:

$$\theta \approx 26.57^\circ$$

Таким образом, угол между наклонной и плоскостью составляет примерно 26.57 градусов.