Question

В треугольнике ABC угол A равен 90, tgB=3, AC=9. Найдите AB. *

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

<B= 60°

<C=90°-60°=30°

tgC=√3/3

AB=AC*tgC=9*√3/3=3√3

Answer 2

Мы знаем, что угол A равен 90 градусов, поэтому треугольник ABC является прямоугольным треугольником. По определению тангенса:

$\tan(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}.$

В данном случае у нас есть $\tan(B) = 3$, что означает:

$\frac{AB}{AC} = 3.$

Зная, что $AC = 9$, мы можем выразить $AB$ следующим образом:

$AB = \tan(B) \cdot AC = 3 \cdot 9 = 27.$

Итак, длина стороны $AB$ равна 27.