Question

Обчисліть об'єм куба, діагональ якого дорівнює 3√3см. Срочно , помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Приймаєм сторону куба за х,тоді діагональ основи  дорівнює х√2.

За теоремою Піфагора складаєм рівняння:

(3√3)²=х²+( х√2)²

27=х²+2х²

27=3х²

х²=27:3

х²=9

х=3 см - сторона куба

V=a³=3³=27 см ³

Answer 2

Щоб обчислити об'єм куба, потрібно знати довжину ребра куба. Зауважте, що діагональ куба може бути використана для знаходження довжини ребра.

У куба всі ребра мають однакову довжину, тому довжина ребра куба (a) буде рівна довжині діагоналі.

Дано: діагональ куба = 3√3 см

За теоремою Піфагора, в кубі:

діагональ² = a² + a² + a²

3√3² = a² + a² + a²

9⋅3 = 3a²

27 = 3a²

a² = 27 / 3

a² = 9

a = √9

a = 3

Таким чином, довжина ребра куба дорівнює 3 см.

Об'єм куба обчислюється за формулою:

V = a³

V = 3³

V = 27

Отже, об'єм куба дорівнює 27 кубічних сантиметрів.