Question

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см, а сторона основания – 18 см. Вычислите объем пирамиды.

Answer 1

Ответ:

1296 cm³

Объяснение:

Дано

Пирамида

Основание квадрат

а=18 cm сторона квадрата

H=12 cm высота пирамиды

V=?

Решение.

V=1/3*Sосн*H=1/3*18²*12=4*324=1296 cm³

Answer 2

Объем правильной пирамиды можно вычислить по формуле:

$V = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{основания}} \cdot h,$

где $S_{\text{основания}}$ - площадь основания пирамиды, $h$ - высота пирамиды.

Для начала, нужно найти площадь основания. Для правильной четырехугольной пирамиды с квадратным основанием, площадь основания равна стороне квадрата, возведенной в квадрат:

$S_{\text{основания}} = (\text{сторона основания})^2 = 18^2 = 324 \, \text{см}^2.$

Теперь мы можем подставить это значение в формулу для объема:

$V = \frac{1}{3} \cdot 324 \, \text{см}^2 \cdot 12 \, \text{см} = 12 \, \text{см} \cdot 108 \, \text{см}^2 = 1296 \, \text{см}^3.$

Итак, объем пирамиды составляет $1296 \, \text{см}^3$.