Question

Высота призмы 40см. Найдите боковое ребро, если оно наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.

Answer 1

Ответ:

16$\sqrt{5}$ см

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим боковое ребро призмы как "l", высоту призмы как "h" и угол между боковым ребром и плоскостью основания как "α". В данном случае, у вас даны следующие значения:

Высота призмы (h) = 40 см Угол (α) = 60°

Вы ищете длину бокового ребра (l). Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для вычисления этой длины:

sin(α) = противолежащая сторона / гипотенуза

В данном случае, противолежащей стороной является боковое ребро (l), а гипотенузой является высота призмы (h).

sin(60°) = l / 40

Теперь решим уравнение относительно l:

l = 40 * sin(60°) l = 40 * √3 / 2 l = 20 * √3

Приближенное значение для бокового ребра l ≈ 34.64 см.

Итак, боковое ребро призмы составляет около 34.64 см.