Question

Точки А і В належать прямій а, точки CiD — прямій b причому a || b. Доведіть, що прямі Ас і BD не є мимобіжними​

Answer 1

Точки А и В принадлежат прямой а, точки CiD — прямой b ,причем a || b. Докажите, что прямые Ас и BD не являются скрещивающимися

Объяснение:

Т.к. a || b, то эти прямые лежат в одной плоскости (1) ⇒  все точки этих прямых лежат в одной плоскости ⇒ АС и BD не могут являются скрещивающимися по определению скрещивающихся прямых(2).

Правила.

1)Прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

1)Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости

Answer 2

Для того, щоб довести, що прямі Ас і BD не є мимобіжними, ми можемо використати властивість паралельних прямих. Якщо пряма a || b, то будь-які дві перпендикулярні на них прямі також будуть паралельними.

Ми можемо провести пряму СD, перпендикулярну до прямої b через точку D. Оскільки a || b, то СD також буде перпендикулярною до прямої a.

Таким чином, ми маємо дві перпендикулярні прямі: Ас і BD. Але перпендикулярні прямі не можуть бути мимобіжними, оскільки вони завжди перетинаються або співпадають.

Отже, ми довели, що прямі Ас і BD не є мимобіжними.