Question

Бісектриса гострого кута трикутника, у якого один з кутіврівен 90°, утворює з протилежноюстороною кути, ОДИН З ЯКИХдорівнює 70°. Знайти у градусахменший гострий кут трикутника.​

Answer 1

Ответ:

40 град

Объяснение:

Пусть прямоугольный треугольник АВС, где угол В - прямой.

Пусть из вершины угла В проведена биссектриса BD.

По условию задачи известно, что угол ADB

Тогда из треугольника ADB находим угол BAD.

BAD=180-90-70=20 градусов

BAD=DAC=20=> BAC =40 градусов.

=> C=90-BAC=90-40=50 градусов

Так как нужно найти меньший из острых углов треугольника АВС,

то меньший угол ВАС=40 градусов.

Answer 2

Давайте позначимо дані умови:

• Один з кутів трикутника дорівнює 90° (прямий кут).
• Протилежний цьому куту кут дорівнює 70°.

Оскільки сума всіх кутів у трикутнику завжди дорівнює 180°, ми можемо знайти третій кут, який не вказаний в умові, використовуючи цю властивість:

Сума кутів у трикутнику = 180° 90° + 70° + x = 180°, де x - шуканий гострий кут.

Розкриваємо дужки: 160° + x = 180°

Віднімаємо 160° від обох боків рівняння: x = 20°

Отже, менший гострий кут трикутника дорівнює 20°.