Question

Есть 500 шариков с диаметром 6мм. Какого размера нужна коробочка для их хранения? Нужно умножить 6*500=3000мм:10=300см а что дальше? В общем подскажите

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

варіантів безліч і розмірів коробок для зберігання теж буде багато., роздивимося один із варіантів: вважаємо , що ми будемо зберігати кульки в квадратній коробці , в якій можна покласти кульки шарами, нехай буде  в 5 шарів, тоді в першому шарі буде 100 кульок , в другому  теж 100 і так далі.  Щоб розмістити 100 кульок, а це 10х10 в один шар, треба 10*6(мм)=60 мм вертикально і 10*6=60мм горизонтально, тобто для основи треба розмір квадрата 60х60 мм, і нам треба покласти кульки вгору в 5 шарів ,і висота тоді коробки буде 5*6=30 мм.

 Ось така невеличка коробочка з розмірами 60х60х30  і там можна покласти 500 кульок.   Для руськомовних перекладаю: шар-єто слой , кулька -єто шарик.

 Легко можна створити прямокутню коробку , складніше ромбовидну і коробку у вигляді паралелограма, але нас про це не запитують.

Answer 2

Вы верно начали вычисления! Давайте продолжим:

Вычислив общий объем всех шариков (3000 см), мы можем определить размер коробки. Однако для корректного хранения шариков вам необходимо также учесть, что они не будут плотно упакованы, и между ними будет некоторый зазор для перемещения.

Обычно используются стандарты упаковки, например, в трехмерном пространстве можно допустить зазор от 10% до 20% от объема шарика. Давайте для простоты выберем 10%.

1. Вычислим объем одного шарика:

   • Радиус шарика: 6 мм / 2 = 3 мм = 0.3 см
   • Объем шарика: (4/3) * π * (0.3 см)^3 ≈ 0.113 куб. см

2. Общий объем всех 500 шариков:

   • Объем всех шариков: 0.113 куб. см * 500 = 56.5 куб. см

3. Учтем зазор в 10%:

   • Общий объем с учетом зазора: 56.5 куб. см + 10% = 62.15 куб. см

Теперь, чтобы найти размеры коробки, в которой можно хранить все шарики с учетом зазора, нам нужно найти кубический корень из объема.

4. Найдем кубический корень:
   • Корень кубический из 62.15 куб. см ≈ 3.944 см

Таким образом, стороны коробки должны быть около 3.944 см каждая. Однако, учтите, что это минимальный размер, и для практического использования коробку следует выбирать немного больше, чтобы обеспечить достаточно места для шариков с зазорами.