Question

Нужно отлить свинцовый шар диаметром 3 см. Имеются свинцовые шарики диаметром 5 мм. Сколько таких шариков надо взять?

Answer 1

V=$\frac{4\pi R^{3}}{3}$

R1=3\2=1.5

R2=0.5\2=0.25

V1= $\frac{4*3.14*1.5^{3}}{3}=14.13$ (см3)

V2 = $\frac{4*3.14*0.25^{3}}{3}\approx 0.06542$

N=V1\V2=  14.13\  0.06542=216

Ответ: 216 

Answer 2

D= 3 см =30 мм

d=  5 мм

Объем большого шара

V=4/3 pi*R^3 =4/3 pi*(D/2)^3 =4/3 pi*D^3 / 8 =1/6 pi*D^3

объем маленького

v=4/3 pi*r^3 =4/3 pi*(d/2)^3 =4/3 pi*d^3 / 8 =1/6 pi*d^3

количество шариков N=V / v =1/6 pi*D^3  / 1/6 pi*d^3 = D^3  / d^3 = (D/d)^3 = (30/5)^3=6^3=216

 

ответ 216

 

Answer 3

Для расчета количества мелких свинцовых шариков, необходимых для отливки одного крупного шара, можно воспользоваться простыми геометрическими соотношениями.

Объем крупного шара (V_большого) и суммарный объем маленьких шариков (V_маленьких) должны быть одинаковыми.

Объем шара можно вычислить по формуле: \[V_{шара} = \frac{4}{3} \pi r^3,\] где \(r\) - радиус шара.

Для большого шара (\(V_{большого}\)): \[V_{большого} = \frac{4}{3} \pi \left(\frac{3}{2} см\right)^3.\]

Для маленького шара (\(V_{маленьких}\)): \[V_{маленьких} = n \cdot \frac{4}{3} \pi \left(\frac{5 мм}{2}\right)^3,\] где \(n\) - количество маленьких шариков.

Теперь уравняем эти два объема: \[V_{большого} = V_{маленьких}.\]

\[\frac{4}{3} \pi \left(\frac{3}{2} см\right)^3 = n \cdot \frac{4}{3} \pi \left(\frac{5 мм}{2}\right)^3.\]

Раскроем скобки и сократим общие множители: \[\left(\frac{3}{2} см\right)^3 = n \cdot \left(\frac{5 мм}{2}\right)^3.\]

\[\frac{27}{8} см^3 = n \cdot \frac{125}{8} мм^3.\]

Теперь найдем количество маленьких шариков (\(n\)): \[n = \frac{27}{125}.\]

Таким образом, нужно взять \(\frac{27}{125}\) (или 0.216) маленьких свинцовых шариков диаметром 5 мм для отливки одного большого шара диаметром 3 см. Ответ, однако, должен быть целым числом, поэтому округлите результат в большую сторону, так как невозможно взять долю шара. Таким образом, нужно взять как минимум 1 маленький шарик диаметром 5 мм для отливки одного большого шара диаметром 3 см.