Question

15. угол AMB = 72°, луч МК делит этот угол на два угла так, что угол AMK: угол KMB = 1:3. Луч MC - биссектриса угла KMB. Найдитеградусную меру угла СМК.​

Answer 1

Ответ:

угол KMC=24 ГРАДУС

Объяснение:

ЕСЛИ угол АКМ =х ,угол КМС=3Х значит

Х+3Х=72

4х=72

Х=18

отсюда 3Х=46

значит Угол КМС=46

Угол КМС=46/2=24

Answer 2

Дано:

• Угол AMB = 72°,
• Угол AMK : Угол KMB = 1 : 3.

Мы знаем, что угол AMK и угол KMB дополняют друг друга до 180°, так как они образуют вертикальный угол с углом AMB.

Пусть угол AMK = x. Тогда угол KMB = 3x (согласно отношению).

Сумма углов в треугольнике AMC должна быть равна 180°: x + угол CМK + угол КМС = 180°.

Также, поскольку луч MC является биссектрисой угла KMB, угол CМK = угол КМС.

Следовательно, уравнение примет вид: x + угол CМK + угол CМK = 180°, 2 * угол CМK + x = 180°.

Теперь мы можем выразить x через угол AMB: x + 3x = 72°, 4x = 72°, x = 18°.

Теперь подставим это значение обратно в уравнение: 2 * угол CМK + 18° = 180°, 2 * угол CМK = 162°, угол CМK = 81°.

Итак, градусная мера угла СМК составляет 81°.