Question

Сторони паралелограма дорівнюють 11 см 13 см, а його діагоналі відноситься в 2:3 Знайдіть діагоналі паралелограма

Answer 1

Нехай сторони паралелограма позначені як a і b, а діагоналі - як d₁ і d₂.

За умовою задачі, a = 11 см і b = 13 см.

Ми також знаємо, що відношення діагоналей дорівнює 2:3, тобто d₁/d₂ = 2/3.

Застосуємо теорему Піфагора до трикутника, утвореного сторонами паралелограма і однією з його діагоналей:

d₁² = a² + b²

Підставимо відомі значення:

d₁² = 11² + 13² d₁² = 121 + 169 d₁² = 290

Тепер врахуємо відношення діагоналей:

d₁/d₂ = 2/3

Ми можемо записати це як:

d₂ = (3/2) * d₁

Підставимо значення d₁:

d₂ = (3/2) * √290 d₂ ≈ 1.5 * √290 d₂ ≈ 1.5 * 17.03 d₂ ≈ 25.55

Отже, довжина першої діагоналі d₁ ≈ √290, а довжина другої діагоналі d₂ ≈ 25.55.