Question

Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции y= 4x и прямыми y=0, x=4

Answer 1

Ответ:

32ед.^2

Объяснение:

Решение на фото.

Answer 2

Для нахождения площади фигуры, ограниченной графиком функции y=4x, прямыми y=0 и x=4, следует разделить эту фигуру на две части и вычислить площадь каждой из них, затем сложить результаты.

Первая часть фигуры находится под графиком функции y=4x и между вертикальными прямыми x=0 и x=4. Это треугольник с вершинами в точках (0, 0), (4, 0) и (4, 16).

Площадь треугольника можно найти используя формулу для площади треугольника: Площадь = (база * высота) / 2.

В данном случае, база равна 4 (разница между x-координатами вершин), а высота равна 16 (значение y-координаты вершины).

Площадь первой части: Площадь_1 = (4 * 16) / 2 = 32.

Вторая часть фигуры находится между графиком функции y=4x и осью x на интервале от x=4 до x=0. Эта часть фигуры представляет собой треугольник, который также имеет площадь 32 (так как он симметричен относительно оси y=2x).

Общая площадь фигуры: Площадь_общая = Площадь_1 + Площадь_2 = 32 + 32 = 64.

Итак, площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=4x и прямыми y=0, x=4, составляет 64 квадратных единицы.