Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює b, медіана, яка проведена до бічної сторони, дорівнює m. Визначити квадрат основи трикутника й обчислити його значення, якщо m=2.5; b=3.

Answer 1

Відповідь: 8

Пояснення:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися відомим фактом про властивості рівнобедреного трикутника, а саме: медіана, проведена до бічної сторони, розбиває її на дві рівні частини. Отже, у нас є дві рівні довжини на бічній стороні трикутника: b/2 та b/2.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи (у нашому випадку основа трикутника) дорівнює сумі квадратів катетів (у нашому випадку півоснов). Таким чином, ми можемо обчислити квадрат основи трикутника, використовуючи наші рівні катети.

За наданими даними: Катет 1: b/2 = 3/2 Катет 2: b/2 = 3/2

Тепер ми можемо обчислити квадрат основи трикутника:

Квадрат основи = (Катет 1)^2 + (Катет 2)^2 = (3/2)^2 + (3/2)^2 = 9/4 + 9/4 = 18/4 = 9/2 = 4.5

Отже, квадрат основи рівнобедреного трикутника дорівнює 4.5, при заданих значеннях m = 2.5 і b = 3.