Question

Дан параллелограмм ABCD, причём ∠A = 30°. Высота BH равна 6 см, сторона BC равна 8 см. Вычислите периметр параллелограмма. Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

40см

Объяснение:

sin30°=6/АВ → АВ=6/sin30°=6*2=12см

Р=2(АВ+ВС)=2(12+8)=40см

Answer 2

В параллелограмме высота, проведенная к боковой стороне, разбивает его на два равных треугольника. Поскольку угол A равен 30°, это означает, что угол B равен 150° (180° - 30°).

Таким образом, треугольник BHB' является равносторонним треугольником, так как два его угла равны 60°, и сторона BH равна 6 см.

Мы знаем, что в равностороннем треугольнике все стороны равны, так что сторона BB' также равна 6 см.

Теперь мы можем вычислить длину стороны AD параллелограмма. Так как AB и CD параллельны и равны (поскольку это противоположные стороны параллелограмма), то AD = BC = 8 см.

Теперь мы можем вычислить периметр параллелограмма:

Периметр = AB + BC + CD + DA = 6 см + 8 см + 6 см + 8 см = 28 см

Ответ: Периметр параллелограмма равен 28 см.