Question

Напишите уравнение касательной к графику функции y = x3 – 2x2 + 3 , xₒ= 1.

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Чтобы найти уравнение касательной к графику функции y = x^3 – 2x^2 + 3 в точке x₀ = 1, нам понадобится найти значение производной функции в этой точке.

Сначала найдем производную функции y по x: y' = 3x^2 - 4x

Затем подставим x₀ = 1 в выражение для производной, чтобы получить значение производной в точке x₀: y'(1) = 3(1)^2 - 4(1) = 3 - 4 = -1

Таким образом, значение производной в точке x₀ = 1 равно -1. Теперь мы можем записать уравнение касательной, используя формулу: y - y₀ = m(x - x₀),

где y₀ - значение функции в точке x₀, m - значение производной в точке x₀.

Подставляем значения: y - y₀ = -1(x - 1).

Так как x₀ = 1, то уравнение касательной примет вид: y - y₀ = -1(x - 1).

Для функции y = x^3 – 2x^2 + 3 при x₀ = 1, уравнение касательной будет: y - y₁ = -(x - 1),

где y₁ - значение функции в точке x₀ = 1.