Question

Один из углов треугольника равен 60°, радис описанной около него окружности радиус вписанной окружности Найти площадь треугольника​

Answer 1

Объяснение: см. во вложении

Answer 2

Пусть у нас есть треугольник ABC, где угол BAC (угол A) равен 60°, R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности.

По известной формуле для треугольника:

Площадь треугольника (S) = 0.5 * a * b * sin(C),

где a и b - длины сторон треугольника, C - между ними противолежащий угол.

В нашем случае, угол A = 60°, и стороны a и b равны радиусам описанной и вписанной окружностей соответственно. Угол C - это угол между радиусами описанной и вписанной окружностей, и он равен половине угла BAC (половина угла A), то есть 30°.

Таким образом, формула для площади треугольника будет выглядеть как:

S = 0.5 * R * r * sin(30°).

Известно, что sin(30°) = 0.5, поэтому упрощаем:

S = 0.5 * R * r * 0.5 = 0.25 * R * r.

Итак, площадь треугольника S равна 0.25 произведения радиуса описанной окружности R и радиуса вписанной окружности r.