Question

Длина окружности большего основания усеченного конуса 16п см.образующая и высота конуса равны 10 и 8 см соответсвтенно.найдите площадь осевого сечения

Answer 1

Решение
По формуле длины окружности находим R
C = 2 πR      ⇒     R = C/2π   ⇒   R = 16π/2π = 8 см.
По теореме Пифагора находим :
(KL) =$\sqrt{ (ML)^{2} - (MK)^{2} }$
(KL) = $\sqrt{ 100^{2}- 8^{2} } } = \sqrt{36} = 6$ см.
(OL) = R = 8 см.
(OK)= R - (KL) = 8 - 6 = 2 см.
⇒ (OK) = r
Осевое сечение есть - трапеция, вычисляем её площадь:
$S = \frac{a+b}{2} * h$
так как a = d = 2r   ,   а    b = D = 2R    ,то
$S = \frac{(2*2 + 8*2)}{2} * 8 = \frac{20}{2} * 8 = 80$ см²
Ответ: площадь осевого сечения равна 80 см².