Question

Отдаю все балы Очень срочно На координатной плоскости дан треугольник ABC, в котором AB−→−=(2017,2018), AC−→−=(−999,2). Точка M — середина отрезка BC. Найдите координаты (x,y) вектора AM−→−.

Answer 1

координатной плоскости дан треугольник ABC, в котором AB−→−=(2017,2018), AC−→−=(−999,2). Точка M — середина отрезка BC. Найдите координаты (x,y) вектора AM−→−.

Объяснение:

Точка M — середина отрезка BC⇒ вектор АМ=0,5(АВ+АС)

Тогда координаты АМ

х(АМ)=0,5(2017+(-999))=509

у(АМ)=0,5(2018+2)=1010

Вектор АМ(509 ; 1010)

Answer 2

→АВ(2017,2018)+ВС(х;у)→= АС→(−999,2)⇒

х=-999-2017=-3016

у=2-2018=-2016

Вектор →ВС(-3016;-2016), т.к. вектор →АМ можно найти как →АВ+→ВМ, где →ВМ=0.5→ВС,

→АМ=→АВ(2017,2018)+→ВМ(-1508;-1008)=→(509,1010)

Answer 3

Давайте рассмотрим данную ситуацию. У нас есть треугольник ABC на координатной плоскости. Мы знаем координаты векторов AB и AC:

AB → = (2017, 2018) AC → = (-999, 2)

Также, нам известно, что точка M является серединой отрезка BC. Для того чтобы найти вектор AM → , мы можем использовать свойство середины отрезка, которое гласит, что координаты вектора середины отрезка равны среднему арифметическому координат концов этого отрезка.

Сначала найдем координаты вектора BC → . Для этого вычислим разность координат концов вектора BC → :

BC → = AC → - AB → = (-999, 2) - (2017, 2018) = (-999 - 2017, 2 - 2018) = (-3016, -2016)

Теперь найдем координаты вектора AM → , используя свойство середины отрезка:

AM → = (BC →) / 2 = (-3016 / 2, -2016 / 2) = (-1508, -1008)

Итак, координаты вектора AM → равны (-1508, -1008).