Question

Периметр прямокутника 74см,а площа - 300 см квадратних .Обчислити сторони прямокутника

Answer 1

Ответ:

=============================

Объяснение:

Answer 2

а+с=74/2⇒с=37-а

ас=300

а*(37-а)=300

а²-37а+300=0; По Виету а=25, а=12, тогда с=37-25=12; 37-12=25.

Ответ одна сторона равна 25см, другая 12см

Answer 3

Позначимо сторони прямокутника як "a" і "b". За заданими даними маємо два рівняння:

1. Периметр: 2a + 2b = 74.
2. Площа: ab = 300.

Можемо виразити одну змінну через іншу з другого рівняння, наприклад, можемо виразити "a" через "b":

a = 300 / b.

Підставимо це значення "a" у перше рівняння:

2(300 / b) + 2b = 74.

Розкриємо дужки:

600 / b + 2b = 74.

Перенесемо всі члени рівняння на одну сторону:

600 / b + 2b - 74 = 0.

Теперо об'єднаємо перший і другий доданок шляхом знаходження спільного знаменника:

600 - 74b / b + 2b = 0.

Зведемо дріб до спільного знаменника:

(600 - 74b + 2b^2) / b = 0.

Зробимо знаменник рівний 0, щоб вирішити це рівняння:

600 - 74b + 2b^2 = 0.

Це квадратне рівняння зі змінною "b". Розв'яжемо його, наприклад, за допомогою квадратного кореня або факторизації.

2b^2 - 74b + 600 = 0.

Розділимо всі коефіцієнти на 2:

b^2 - 37b + 300 = 0.

Це квадратне рівняння можна факторизувати:

(b - 25)(b - 12) = 0.

Отже, маємо два можливих значення для "b":

1. b = 25.
2. b = 12.

Підставимо значення "b" у вираз для "a":

1. a = 300 / 25 = 12.
2. a = 300 / 12 = 25.

Отже, можливі розміри прямокутника: 12 см на 25 см або 25 см на 12 см.