Question

сумма противоположных углов параллелограмма 60 градусов. Из вершины тупого угла проведена высота к большей стороне, равная 6см. чему равна меньшая сторона?​

Answer 1

Ответ:12

Объяснение:

Угол острый равен 30°

Проведя высоту получается прямоугольный треугольник

Катет равен 6, противоположный угол 30°

Гипотенуза равна 12

Ответ 12

Answer 2

Параллелограмм имеет две пары противоположных углов, и сумма каждой пары противоположных углов равна 180 градусов. Таким образом, сумма противоположных углов параллелограмма равна 180 градусов.

Из условия известно, что сумма противоположных углов равна 60 градусов. Это означает, что одна из пар противоположных углов равна 60 градусов, а вторая пара противоположных углов должна равняться 180 - 60 = 120 градусов.

Высота, проведенная из вершины тупого угла к большей стороне, является высотой треугольника. По условию она равна 6 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный меньшей стороной параллелограмма, проведенной высотой и его частью, находящейся между высотой и основанием параллелограмма.

По свойству прямоугольного треугольника, высота является биссектрисой прямого угла. То есть, она делит прямый угол пополам, и два угла между высотой и сторонами треугольника равны по мере.

Таким образом, мы имеем два равных угла, каждый из которых равен (120 - 90) / 2 = 15 градусов.

Так как высота равна 6 см, мы можем применить тангенс угла 15 градусов для нахождения длины меньшей стороны треугольника:

tan(15) = противолежащий катет / прилежащий катет tan(15) = 6 / x, где x - длина меньшей стороны.

Решая уравнение, получим:

x = 6 / tan(15)

Подставляя значение в тангенс 15 градусов, получаем:

x ≈ 6 / 0,267949 = 22,38 см (округленно)

Таким образом, меньшая сторона параллелограмма примерно равна 22,38 см.