Question

На столе стоит 2014 коробок, в некоторых из них есть конфеты, а остальные пусты. На первой коробке написано: «Все коробки пустые». На второй – «По крайней мере, 2013 коробок пустые». На третьей – «По крайней мере, 2012 коробок пустые». … На 2014-й – «По крайней мере, одна коробка пустая». Известно, что надписи на пустых коробках ложны, а на коробках с конфетами – истинные. Определите количество коробок с конфетами.​

Answer 1

Если на первой коробке правда - то она должна быть с конфетой. Не подходит. Если на второй - с конфетой должна быть она, а первая пустой. Но тогда конфеты должны быть во всех остальных - не подходит. И так далее. Вывод - 1 коробка с конфетами, последняя

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из надписей на коробках:

1. "Все коробки пустые" - эта надпись не может быть истинной, так как по условию есть коробки с конфетами.
2. "По крайней мере, 2013 коробок пустые" - если бы это было истиной, то только одна коробка могла бы содержать конфеты, что противоречит условию.
3. "По крайней мере, 2012 коробок пустые" - аналогично, это означало бы, что только две коробки содержат конфеты. ...
4. "По крайней мере, одна коробка пустая" - это нам говорит, что как минимум одна коробка пустая.

Из этих надписей следует, что хотя бы 2013 коробок содержат конфеты, так как если бы было меньше коробок с конфетами, то все другие надписи оказались бы ложными. Из этого следует, что минимальное количество коробок с конфетами - 2013.