Question

В окружности с центром в точке О проведены три ра- диуса ОА, ОВ и Ос. Хорды AB и BC равны, Угол BAO=18 градусов Найдите углы треугольника ВОС. С чертежом пожалуйста

Answer 1

Ответ:

144°

Объяснение:

1)Так как АО=ОВ=r , тогда ΔАОВ- равнобедренный ⇒

∠ВАО=∠АВО=18°( углы при основаниях )

2) ΔАОВ=ΔВОС по 3 сторонам : АО=ОС=ОВ=r, АВ=ВС ( по усл.)

В равных треугольниках соответственные элементы равны ; ∠ВАО=∠АВО=∠СВО=∠ОСВ=18°.

ΔВОС по т. о сумме углов треугольника:∠ВОС=180°-18°-18°=144°

Answer 2

К сожалению, я не имею возможности создавать графические изображения или чертежи. Однако я могу описать вам, как можно решить эту задачу текстом.

Для начала давайте обозначим углы треугольника ВОС следующим образом:

• Угол ВОА как α,
• Угол ВОС как β,
• Угол ВАО как 18° (дано в условии).

Так как ВОА — это центральный угол, а радиус ОА — это луч, исходящий из центра окружности, угол ВОА равен углу ВОС, то есть α = β.

Далее, угол ВОВ (угол между радиусами ОВ и ОА) также равен 18°, так как это тоже центральный угол, опирающийся на одну и ту же дугу AB, что и угол ВАО.

Теперь у нас есть равные углы: α = β и угол ВОВ = 18°.

Угол ВОС = 180° - угол ВОВ - угол ВОА = 180° - 18° - 18° = 144°.

Таким образом, угол ВОС равен 144°.