Question

В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB=кв.корень из 73 проведена медиа AM, образующая с катетом AC угол равный arctg4/3. Как найти площадь треугольника AВС.

Answer 1

Ответ:

12........................

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу более подробно.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где гипотенуза AB равна квадратному корню из 73. Медиана AM проведена из вершины A к середине гипотенузы BC, и известно, что угол MAC (где AC - катет) равен arctg(4/3).

Для начала, давайте найдем длины катетов и гипотенузы треугольника ABC.

Мы знаем, что гипотенуза AB = √73.

Так как AM - медиана, она делит гипотенузу AB пополам, и AM = MB = (√73) / 2.

Теперь, давайте обратим внимание на угол MAC, который равен arctg(4/3). Это означает, что отношение длины катета AC к длине катета MC равно 4/3:

AC / MC = 4 / 3.

Так как MC = MB = (√73) / 2, мы можем найти длину катета AC:

AC = (4/3) * MC = (4/3) * (√73) / 2.

Теперь, у нас есть длины катетов AC и BC, а также гипотенузы AB. Мы можем использовать эти длины, чтобы найти площадь треугольника ABC.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

Площадь ABC = (1/2) * AC * BC.

Подставляя значения:

Площадь ABC = (1/2) * ((4/3) * (√73) / 2) * (√73) / 2.

Площадь ABC = (2/3) * (73 / 2).

Площадь ABC = 73 / 3.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 73 / 3 или примерно 24.33 (округленно до двух десятичных знаков).