Question

СОЧ по Геометрии за 7 класс Тема: Треугольники. 2- вариант4. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 16см. Один из катетоз в 1,5 раза больше другого. Периметр треугольника равен 34см. Найдите катеты.​

Answer 1

АВ= 7,2 сантиметра, АС= 10,8 сантиметра

Answer 2

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника как $a$ и $b$, где $a$ - больший катет, а $b$ - меньший катет. Также, дано, что гипотенуза $c = 16$ см.

Мы знаем, что один катет в 1,5 раза больше другого:

$a = 1.5b$

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

$P = a + b + c = 34$

Заменим $a$ из первого уравнения во втором уравнении:

$1.5b + b + 16 = 34$

Упростим:

$2.5b = 18$

Разделим обе стороны на 2.5:

$b = \frac{18}{2.5} = 7.2$

Теперь найдем $a$ с использованием первого уравнения:

$a = 1.5 \cdot 7.2 = 10.8$

Итак, больший катет $a$ равен 10.8 см, а меньший катет $b$ равен 7.2 см.