Question

СОЧ по геометрии за 7 класс Тема: 2- вариант2. Периметр прямоугольного треугольника 70см.Гипотеньза равна 30см. Один катет меньше другого на 5 см. Найдите периметр треугольника.​

Answer 1

Периметр прямоугольного треугольника 70 см.  Гипотенуза равна 30 см. Один катет меньше другого на 5 см. Найдите площадь  треугольника.

Ответ:

196,875 см²

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°, АВ=30 см. АС-ВС=5 см. Найти S (АВС).

АС+ВС=70-30=40 см.

Пусть АС=х см, тогда ВС=х-5 см

х+х-5=40

2х=45

х=22,5 см

АС=22,5 см,   ВС=22,5-5=17,5 см

S = 1/2 * 22,5 * 17,5 = 196,875 см²

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно найти длины всех сторон прямоугольного треугольника, а затем сложить их, чтобы найти периметр треугольника.

Обозначим катеты треугольника как $a$ и $b$, где $a$ - меньший катет, а $b$ - больший катет. У нас есть следующие данные:

Гипотенуза ($c$) = 30 см Периметр ($P$) = 70 см Катеты ($a$ и $b$) связаны следующим образом: $a = b - 5$

Периметр треугольника выражается как сумма длин его сторон:

$P = a + b + c$

Мы можем заменить $a$ и $c$ в этом уравнении, используя известные значения:

$70 = (b - 5) + b + 30$

Решим это уравнение относительно $b$:

$70 = 2b + 25$ $2b = 70 - 25$ $2b = 45$ $b = 22.5$

Теперь, найдя значение $b$, мы можем найти $a$, используя $a = b - 5$:

$a = 22.5 - 5$ $a = 17.5$

Теперь у нас есть длины всех сторон: $a = 17.5$, $b = 22.5$, $c = 30$. Давайте найдем периметр, сложив длины сторон:

$P = a + b + c = 17.5 + 22.5 + 30 = 70$

Таким образом, периметр треугольника равен 70 см.