Question

В прямойгольном треугольнике Дано: LA=90 градусов BC =10 См LC=30 градусов Найти:AB

Answer 1

Ответ:

AB=5....................

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольных треугольниках. У нас есть следующие данные:

• Угол LA (противолежащий гипотенузе) равен 90 градусов.
• Длина отрезка BC (катет) равна 10 см.
• Угол LC между катетом BC и гипотенузой LA равен 30 градусов.

Мы ищем длину отрезка AB, который является вторым катетом треугольника. Давайте воспользуемся тригонометрическим соотношением для синуса угла:

$\sin(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}.$

В данном случае, у нас есть угол LC (30 градусов), противолежащий катет AB и гипотенуза LA.

$\sin(30^\circ) = \frac{AB}{LA}.$

Поскольку LA равна гипотенузе и равна 10 см (по условию), мы можем решить уравнение:

$AB = \sin(30^\circ) \times 10.$

Используя значение синуса 30 градусов ($\sin(30^\circ) = 0.5$), мы получаем:

$AB = 0.5 \times 10 = 5 \, \text{см}.$

Таким образом, длина отрезка AB равна 5 см.