Question

Существует ли прямоугольник а) с периметром 8 и площадью 2?б) с периметром 14 и площадью 13?​

Answer 1

Ответ:

а) да существует прямоугольник с пириметром 8 и площа дью 2.

б) да существует прямоугольник с пириметром 14 и площадью 13.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый случай:

а) Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Пусть одна сторона имеет длину "a", а другая сторона имеет длину "b". Тогда периметр P равен P = 2a + 2b.

Площадь прямоугольника равна произведению длины одной его стороны на длину другой стороны. То есть, S = a * b.

У нас даны следующие условия:

• P = 8
• S = 2

Заметим, что у нас два неизвестных параметра (a и b), но только одно уравнение для периметра. Это значит, что у нас бесконечно много возможных решений для длин сторон прямоугольника, удовлетворяющих этим условиям. Таким образом, существует прямоугольник с периметром 8 и площадью 2, но есть бесконечно много вариантов для его размеров.

б) У нас также есть два параметра (a и b) и два уравнения:

• P = 14
• S = 13

Если мы попытаемся решить эту систему уравнений, то мы обнаружим, что нет таких положительных значений "a" и "b", которые удовлетворяют бы одновременно обоим условиям. То есть, невозможно найти прямоугольник с периметром 14 и площадью 13, так как такой прямоугольник нарушает соотношение между периметром и площадью для прямоугольников.

Итак, в ответе: а) Существует бесконечно много прямоугольников с периметром 8 и площадью 2, но размеры могут различаться. б) Невозможно найти прямоугольник с периметром 14 и площадью 13.