Question

Внешние углы при двух вершинах треуголь- ника равны 100° и 125°. Найдите внешнийугол при третьей вершине.​

Answer 1

Пусть треугольник со сторонами АВ, ВС и АС

Нужно найти сначала внутренний угол, у которых известные внешние углы ∠АСВ= 180-100=80°  

∠ВАС= 180-125= 55°

теперь ищем 3 внутренний угол

∠АВС =180°-(∠АСВ + ∠АВС)= 180°-(80+55)=180-135= 45°

его внешний угол = 180 - 45=135°

Answer 2

Для решения данной задачи, можно воспользоваться следующим свойством треугольника: сумма внешних углов треугольника равна 360°.

Пусть внешний угол при третьей вершине равен x°.

Тогда сумма всех внешних углов треугольника будет равна:

x° + 100° + 125° = 360°

Сложим числа:

x° + 225° = 360°

Вычтем 225° из обеих сторон уравнения:

x° = 360° - 225°

x° = 135°

Таким образом, внешний угол при третьей вершине треугольника равен 135°.