Question

Лучи а и b образуют широкий угол рассеивания, равный 120°. Лучи сиаобразуют узкий угол рассеивания, равный 64°.Чему равна градусная мера промежуточногоугла рассеивания, который образуютбиссектрисы Углов (ba) и (ас)?​

Answer 1

Ответ:92

Объяснение: а нету :_)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон синусов. Давайте обозначим угол между лучами a и b как C, угол между лучами a и с как A, а угол между лучами b и с как B.

Мы знаем следующее:

1. Угол рассеивания между лучами a и b: C = 120°.
2. Угол рассеивания между лучами a и с: A = 64°.

Мы хотим найти градусную меру угла между биссектрисами углов ba и ac.

Давайте рассмотрим треугольник abc:

Угол bac = (180° - A) / 2 = (180° - 64°) / 2 = 58° (половина угла bac). Угол abc = 120° (угол между лучами a и b). Угол acb = (180° - C) / 2 = (180° - 120°) / 2 = 30° (половина угла acb).

Теперь мы можем использовать закон синусов для треугольника abc:

sin(bac) / bc = sin(abc) / ac = sin(acb) / ab.

Заметим, что ab = bc, так как это биссектриса угла bac.

Итак, у нас есть:

sin(58°) / bc = sin(120°) / ac, или bc / ac = sin(120°) / sin(58°).

Теперь рассмотрим треугольник aсd, где d - точка пересечения биссектрис углов ba и ac.

Угол cad = (180° - C) / 2 = (180° - 120°) / 2 = 30° (половина угла cad). Угол acd = (180° - A) / 2 = (180° - 64°) / 2 = 58° (половина угла acd).

Мы также можем использовать закон синусов для треугольника aсd:

sin(cad) / cd = sin(acd) / ad.

Известно, что cd = bc, так как это биссектриса угла acd.

Итак, у нас есть:

sin(30°) / bc = sin(58°) / ad, или bc / ad = sin(58°) / sin(30°).

Теперь мы можем сравнить выражения для bc / ac и bc / ad:

sin(120°) / sin(58°) = sin(58°) / sin(30°).

Теперь найдем sin(120°):

sin(120°) = sin(180° - 120°) = sin(60°) = √3 / 2.

Подставим это значение в уравнение:

(√3 / 2) / sin(58°) = sin(58°) / sin(30°).

Теперь найдем sin(58°) и sin(30°):

sin(58°) ≈ 0.8480, sin(30°) = 0.5.

Подставим значения и решим уравнение:

(√3 / 2) / 0.8480 = 0.8480 / 0.5,

√3 ≈ 0.8480 * 0.8480 / 0.5,

√3 ≈ 1.43584 / 0.5,

√3 ≈ 2.87168.

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

√(√3) ≈ √(2.87168),

√(√3) ≈ 1.69496.

Таким образом, градусная мера промежуточного угла рассеивания, который образуют биссектрисы углов ba и ac, примерно равна 1.69496 градусов.