Question

Знайди кути чотирикутника MFDB, якщо <М=<F, кут D більший за кут М на 75°,а кут B менший за кут F на 35°​

Answer 1

Все решение задачи на фотке

Answer 2

Давайте позначимо кути чотирикутника MFDB:

• Кут M: <M
• Кут F: <F
• Кут D: <D
• Кут B: <B

За умовою задачі маємо:

1. <D > <M + 75°
2. <B < <F - 35°

Ми знаємо, що сума всіх кутів в чотирикутнику дорівнює 360°. Таким чином, ми можемо записати рівняння:

<M + <F + <D + <B = 360°

Або ж, можемо записати вираз для кута F через інші кути:

<F = 360° - <M - <D - <B

Підставимо це в другу умову:

<B < (360° - <M - <D - <B) - 35° <B + <B < 360° - <M - <D - 35° 2<B < 360° - <M - <D - 35° <B < 180° - <M/2 - <D/2 - 17.5°

Аналогічно, підставляючи <D > <M + 75° в першу умову:

<D > <M + 75° <D - <M > 75°

Тепер ми маємо два нерівняння:

1. <B < 180° - <M/2 - <D/2 - 17.5°
2. <D - <M > 75°

Ці нерівняння дають обмеження для можливих значень кутів B та D в залежності від кута M. Вам потрібно обирати конкретне значення для кута M, а потім знаходити відповідні значення для кутів B та D з врахуванням цих обмежень.