Question

Сумма двухуглов параллелограмма равна156 градусов. Найдите его углы.

Answer 1

Ответ:

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов при смежных вершинах равна 180 градусам. Следовательно острые углы трегольника по 156 / 2 = 78 градусов , а тупые по 180 - 78 = 102 градусов.

Answer 2

Давайте обозначим углы параллелограмма как A, B, C и D. Так как параллелограмм имеет противоположные стороны, чьи углы суммируются до 180 градусов, мы можем записать следующие уравнения для углов:

A + B = 180° (противоположные углы) C + D = 180° (противоположные углы)

Известно, что сумма углов параллелограмма составляет 156 градусов:

A + B + C + D = 156°

Мы можем объединить уравнения и выразить один из углов через другие:

A = 180° - B C = 180° - D

Подставив эти выражения в уравнение суммы углов, получим:

(180° - B) + B + (180° - D) + D = 156°

Сокращаем:

360° - B - D = 156°

Теперь выразим B + D:

B + D = 360° - 156° B + D = 204°

Таким образом, сумма углов B и D составляет 204 градуса.

Так как B и D являются противоположными углами параллелограмма, каждый из них равен половине этой суммы:

B = D = 204° / 2 = 102°

Исходя из этого, углы A и C также будут равны 102 градусам, так как они являются соответствующими углами противоположных сторон параллелограмма.

Итак, углы параллелограмма равны 102°, 102°, 102° и 102°.