Question

Основания однобокой трапеции равны 12 и 18 см а диагональ является бисектрисой острого угла. Найти площадь

Answer 1

Ответ:

Биссектриса отсекает равнобедренный треугольник, значит боковая сторона равна 12 см.

Высота трапеции = 12/√2 = 6√2 см

S = (a+b) * h/2 = (18+12) / 2 * 6√2 = 90√2 cм²

Объяснение:

Надеюсь правильно.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную однобокую трапецию подробнее. По условию, у нас есть основания длиной 12 см и 18 см, и одна из диагоналей является бисектрисой острого угла.

Пусть трапеция ABCD, где AB = 12 см (меньшее основание), CD = 18 см (большее основание), AC - диагональ и BD - высота.

Поскольку диагональ является бисектрисой острого угла (пусть это будет угол BAC), то у нас есть следующее равенство углов:

∠BAC = ∠DAC.

Из этого следует, что треугольники ABC и ADC подобны, так как у них углы при вершине A равны, а это означает, что отношение длин сторон будет равно отношению длин сторон треугольников:

AB/AD = BC/CD.

Подставляя известные значения, получаем:

12/AD = BC/18.

Мы знаем, что сумма длин боковых сторон трапеции равна разности длин оснований:

BC + AD = 18 - 12 = 6.

Теперь мы имеем систему уравнений:

12/AD = BC/18, BC + AD = 6.

Решая эту систему, мы можем найти длины сторон треугольника ABC. Затем, используя формулу площади треугольника (S = 0.5 * основание * высота), мы сможем найти площадь треугольника ABC, а затем площадь всей трапеции.

Однако, для точных численных значений и более точных вычислений, нам необходимо решать систему уравнений численно или с использованием алгебраического программного обеспечения.