Question

4. В параллелограмме ABCD: AB =7 cm, BC = 11 cm, AC = 14 cm. BD = 12 cm; О точка пересечения диагоналей. Найдите пери-метры треугольников АВО И ВОС.​

Answer 1

Т. К. Диагонали в т. о. делятся пополам, то BO=1/2 B=6 AO=1/2 AC=7

Pabo=7+6+7=20

Pbco=11+6+7=24

Answer 2

Периметр треугольника вычисляется как сумма длин его сторон. Давайте начнем с вычисления периметра треугольника ABO:

1. Периметр треугольника ABO: Сначала нам нужно найти длины сторон треугольника ABO. Для этого заметим, что стороны треугольника ABO равны длинам сторон параллелограмма ABCD. Так как AB = 7 cm, AO = AB = 7 cm.

   Таким образом, длины сторон треугольника ABO: AB = 7 cm, BO = AO = 7 cm и OA = OB = 12 cm (по свойству параллелограмма).

   Периметр треугольника ABO = AB + BO + OA = 7 cm + 7 cm + 12 cm = 26 cm.

2. Периметр треугольника VOS: Треугольник VOS также имеет стороны, равные сторонам параллелограмма ABCD. Так как BC = 11 cm, OV = BC = 11 cm.

   Длины остальных двух сторон треугольника VOS можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как у нас есть длины сторон треугольника VOB (половина диагонали BD) и треугольника VOA (половина диагонали AC):

   Длина стороны VS: VS^2 = OV^2 - VO^2 VS^2 = 11 cm^2 - (12 cm / 2)^2 VS^2 = 121 cm^2 - 36 cm^2 VS^2 = 85 cm^2 VS = √85 cm (примечание: это корень квадратный из 85).

   Длина стороны OS: OS^2 = OA^2 - AS^2 OS^2 = 12 cm^2 - (7 cm / 2)^2 OS^2 = 144 cm^2 - 24.5 cm^2 OS^2 = 119.5 cm^2 OS = √119.5 cm (примечание: это корень квадратный из 119.5).

   Периметр треугольника VOS = VO + OS + VS = 12 cm + √119.5 cm + √85 cm.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения корней квадратных чисел являются приближенными и могут быть округлены до нужного числа знаков после запятой, в зависимости от требований точности.