Question

4. В параллелограмме ABCD: AB = 7 cm, BC = 11 cm, AC = 14 cm. BD = 12 cm; о- точка пересечения диагоналей. Найдите периметры треугольников ABO и ВОС.​

Answer 1

Ответ:

20 см, 24 см

Объяснение:

Дано:

AB=7 см

BC=11 см

AC=14 см

BD=12 см

Найти: P(ABO), P(BOC)

Решение.

AO=OC=AC/2=14/2=7

OB=BD/2=12/2=6

P(ABO)=AB+AO+OB=7+7+6=20

P(BOC)=BC+OC+OB=11+7+6=24

Answer 2

Для начала давайте рассмотрим параллелограмм ABCD и найдем длины его сторон. Мы знаем, что AB = 7 см, BC = 11 см и AC = 14 см. Параллелограммы имеют противоположные стороны, равные друг другу, так что AD = BC = 11 см.

Теперь у нас есть следующие длины сторон:

AB = 7 см BC = 11 см CD = 11 см AD = 11 см

Сумма противоположных сторон параллелограмма равна периметру. Поэтому периметр параллелограмма ABCD:

Периметр ABCD = AB + BC + CD + AD = 7 + 11 + 11 + 11 = 40 см

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABO. Мы знаем, что точка O - это точка пересечения диагоналей параллелограмма. Диагонали параллелограмма делят его на четыре равных треугольника. Так как O - точка пересечения диагоналей, она делит их пополам, и, следовательно, AO = OC и BO = OD.

Периметр треугольника ABO:

Периметр ABO = AB + BO + OA = AB + BD = 7 + 12 = 19 см

Теперь рассмотрим треугольник ВОС. Он также имеет BO как одну из своих сторон, и нам нужно найти длины двух других сторон. Мы знаем, что AO = OC и BO = OD. Так как диагонали параллелограмма делят друг друга пополам, AO и BO равны половине длины диагоналей. Длина диагонали AC равна 14 см, а длина диагонали BD равна 12 см.

Таким образом, AO = OC = 14 / 2 = 7 см и BO = OD = 12 / 2 = 6 см.

Периметр треугольника ВОС:

Периметр ВОС = BO + OC + CS = BO + AO = 6 + 7 = 13 см

Итак, периметр треугольника ABO составляет 19 см, а периметр треугольника ВОС составляет 13 см.