Question

Отрезок АН перпендикулярен плоскости квадрата АВСD. Найдите DН, если АВ=8 см, АН=6 см

Answer 1

Ответ:

Десять сантиметров..

Answer 2

Из описания я понимаю, что у нас есть квадрат ABCD, где AB = 8 см и AN = 6 см. Отрезок AN перпендикулярен плоскости квадрата. Мы хотим найти длину отрезка DN.

Поскольку AN перпендикулярен плоскости квадрата, он проходит через его центр O и делит его диагональ BD пополам (так как AN и BD - это диагонали, пересекающиеся в центре квадрата).

Сначала найдем длину диагонали BD квадрата ABCD:

Диагональ квадрата можно найти с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника ABD: BD^2 = AB^2 + AD^2 BD^2 = 8^2 + 8^2 BD^2 = 64 + 64 BD^2 = 128 BD = √128 BD = 8√2 см

Так как AN делит диагональ BD пополам, то длина отрезка DN будет равна половине длины диагонали BD:

DN = BD / 2 DN = (8√2 см) / 2 DN = 4√2 см

Итак, длина отрезка DN равна 4√2 см.