Question

В кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите угол между прямыми ВА1 и АД​

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим треугольник AB1D1, в котором стороны AB1, B1D1, AD1 являются диагоналями квадратов одинаковой величины, то есть стороны этого треугольника равны. Известно, что в равностороннем треугольнике все углы по 60 градусов. Следовательно, угол между AD1 и B1D1 равен тоже 60 градусов.

Answer 2

Для того чтобы найти угол между прямыми ВА1 и АД в данном кубе, давайте сначала определим положение точек A1, B и D.

По обозначениям АВСДА1В1С1Д1:

• A - вершина куба
• A1 - точка на ребре, противоположная вершине A
• B - вершина куба, соседствующая с A
• D - вершина куба, соседствующая с A1

Так как куб имеет равные стороны и прямые углы между рёбрами, прямая ВА1 будет пересекаться с прямой АД. Причём, эти прямые будут пересекаться под углом 90 градусов.

Итак, угол между прямыми ВА1 и АД составляет 90 градусов.