Question

У трикутнику авс знайдіть менший кут, якщо кут а: кут в:кут с = 3:7:8​

Answer 1

Ответ:

36°

Объяснение:

1) 3+7+8= 15

2) 180:15= 12°

3) 12•3=36°

Answer 2

Спершу давайте позначимо кути у трикутнику. Нехай кут "а" буде кутом проти сторони "АВ", кут "в" - проти сторони "ВС", а кут "с" - проти сторони "СА".

Маємо відоме співвідношення для цих кутів: кут а : кут в : кут с = 3 : 7 : 8

Тепер давайте позначимо кут а як 3x, кут в як 7x і кут с як 8x, де x - деякий коефіцієнт. Це допоможе нам записати співвідношення між кутами більш точно:

кут а = 3x кут в = 7x кут с = 8x

Так як сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам, ми можемо записати рівняння:

3x + 7x + 8x = 180

18x = 180

x = 10

Тепер ми можемо знайти значення кутів:

кут а = 3x = 3 * 10 = 30 градусів кут в = 7x = 7 * 10 = 70 градусів кут с = 8x = 8 * 10 = 80 градусів

Отже, найменший кут у даному трикутнику - це кут "а" зі значенням 30 градусів.