Question

На рисунке СD – высота прямоугольного треугольника ABC, угол С= 90 градусов, угол В = 60 градусов, BD = 8 см. Найдите AD.​

Answer 1

Ответ:

AD=24

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данный треугольник ABC и воспользуемся тригонометрическими соотношениями.

У нас есть следующие данные:

• Угол C = 90°
• Угол B = 60°
• BD = 8 см

Мы хотим найти длину AD.

Поскольку угол B = 60°, то угол A = 180° - 90° - 60° = 30°.

Теперь, мы можем применить тригонометрический закон синусов к треугольнику ABD:

$\frac{AD}{\sin B} = \frac{BD}{\sin A}$

Подставим известные значения:

$\frac{AD}{\sin 60°} = \frac{8}{\sin 30°}$

Так как $\sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}$ и $\sin 30° = \frac{1}{2}$, мы можем продолжить вычисления:

$AD = \frac{8 \cdot \sin 60°}{\sin 30°}$

$AD = \frac{8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}$

$AD = 8 \cdot \sqrt{3}$

$AD \approx 13.856$ см

Итак, длина AD примерно равна 13.856 см.