Question

Дан квадрат АBCD его диагональ равна 6 найти надо AD и S​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Квадрат - это правильный четырёхугольник, т.е. это четырёхугольник, у которого все углы равны и все стороны равны. У нас дан квадрат АBCD. У квадрата дианонали равны ⇒ d = AC = BD = 6 см. У квадрата все стороны равны ⇒ а = AB = BC = CD = AD. Диагональ d квадрата  со стороной а можно рассматривать как гипотенузу прямоугольного равнобедренного треугольника с катетом  a: d²=2a². Таким образом,  сторона а равна: 6²=2а²; 36=2а²; а²=36/2; а²=18; а=√18; а=3√2 см ⇒ АD = 3√2 cм. Теперь, зная сторону квадрата найдём его площадь: S=a²=(3√2)²=3√2*3√2=√18*√18=18 cм.

Answer 2

Если известно, что дан квадрат ABCD, у которого диагональ AB (или CD, они равны) равна 6 единицам, то мы можем решить задачу.

1. Найдем длину стороны квадрата: В квадрате ABCD диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника ABD (или BCD). По теореме Пифагора для этого треугольника:

AB^2 = AD^2 + BD^2.

Так как квадрат ABCD, то AD = BD. Подставляя это, мы получаем:

6^2 = AD^2 + AD^2, 36 = 2 * AD^2, AD^2 = 18, AD = √18 = 3√2.

2. Найдем площадь квадрата: Площадь квадрата можно выразить как квадрат длины его стороны. Таким образом:

S = AD^2, S = (3√2)^2, S = 18.

Итак, длина стороны AD равна 3√2, а площадь квадрата равна 18.