Question

Катет и гипотенуза прямоугольника ровно 24см и 25см,найдите синус,косинус и тангенс острых углов. ​

Answer 1

Найдем гипотенузу треугольника по теореме пифагора

c²=a²+b²
c²=7²+24²=49+576=625=25²
c=25

рассмотрим угол с коротким катетом
sin a = 24/25 (противолежащий катет к гипотенузе)
cos a = 7/25 (прилежащий катет к гипотенузе)
tan a = 24/7 (противолежащий катет к прилежащему)

угол с длинным катетом
sin b = 7/25
cos b = 24/25
tan b = 7/24

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать основные тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника. В данном случае у нас есть катеты и гипотенуза, поэтому мы можем использовать следующие соотношения:

1. Синус угла: sin(θ) = противолежащий катет / гипотенуза
2. Косинус угла: cos(θ) = прилежащий катет / гипотенуза
3. Тангенс угла: tan(θ) = противолежащий катет / прилежащий катет

Где θ - острый угол.

В данной задаче, у нас есть гипотенуза равная 25 см, а катет равен 24 см.

Сначала найдем угол θ:

sin(θ) = противолежащий катет / гипотенуза = 24 / 25 θ = arcsin(24 / 25)

Теперь, используя найденный угол, мы можем вычислить синус, косинус и тангенс этого угла:

1. Синус угла: sin(θ)
2. Косинус угла: cos(θ)
3. Тангенс угла: tan(θ)

Вычислим значения:

θ ≈ arcsin(0.96) ≈ 75.96°

1. Синус угла: sin(75.96°) ≈ 0.9659
2. Косинус угла: cos(75.96°) ≈ 0.2588
3. Тангенс угла: tan(75.96°) ≈ 3.7321

Итак, для данного прямоугольного треугольника с катетами 24 см и 25 см:

Синус угла ≈ 0.9659 Косинус угла ≈ 0.2588 Тангенс угла ≈ 3.7321