Question

Начертите треугольник KMN, ∠M=90°. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла K, а затем угла N. 2. В прямоугольном треугольнике катеты раны 12 см и 16 см, гипотенуза равна 20 см. Найдите: а) синус большего острого угла треугольника; б) сумму синусов острых углов; в) тангенс одного из острых углов; г) сумму квадрата синуса и косинуса каждого из острых углов; д) произведение тангенса и котангенса каждого из острых углов. ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

помог? да нет? удачи в геометрии, все поки споки, хехехехеех

Answer 2

Давайте начнем с первой задачи:

1. Треугольник KMN, ∠M=90°: Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник, мы можем использовать основные тригонометрические соотношения для вычисления синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов K и N.

   a) Для угла K:

   • Синус угла K: sin(K) = противолежащая сторона / гипотенуза = MN / MK
   • Косинус угла K: cos(K) = прилежащая сторона / гипотенуза = KN / MK
   • Тангенс угла K: tan(K) = противолежащая сторона / прилежащая сторона = MN / KN
   • Котангенс угла K: cot(K) = 1 / tan(K)

   b) Для угла N:

   • Синус угла N: sin(N) = противолежащая сторона / гипотенуза = KN / MK
   • Косинус угла N: cos(N) = прилежащая сторона / гипотенуза = MN / MK
   • Тангенс угла N: tan(N) = противолежащая сторона / прилежащая сторона = KN / MN
   • Котангенс угла N: cot(N) = 1 / tan(N)

Теперь перейдем ко второй задаче:

2. Прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см, гипотенузой 20 см: Мы можем использовать также основные тригонометрические соотношения для решения этой задачи.

   a) Синус большего острого угла треугольника: В данном случае, больший острый угол это угол против катета 16 см. sin(больший острый угол) = противолежащая сторона / гипотенуза = 12 / 20 = 3/5

   b) Сумма синусов острых углов: Малый острый угол это угол против катета 12 см. sin(малый острый угол) = противолежащая сторона / гипотенуза = 16 / 20 = 4/5 Сумма синусов острых углов: sin(малый острый угол) + sin(больший острый угол) = (4/5) + (3/5) = 7/5

   c) Тангенс одного из острых углов: Тангенс малого острого угла (угол против катета 12 см): tan(малый острый угол) = противолежащая сторона / прилежащая сторона = 16 / 12 = 4/3

   d) Сумма квадрата синуса и косинуса каждого из острых углов: Сумма квадрата синуса и косинуса острого угла всегда равна 1. Для малого острого угла: sin^2(малый острый угол) + cos^2(малый острый угол) = 1 Для большего острого угла: sin^2(больший острый угол) + cos^2(больший острый угол) = 1

   e) Произведение тангенса и котангенса каждого из острых углов: Произведение тангенса и котангенса любого угла всегда равно 1. Для малого острого угла: tan(малый острый угол) * cot(малый острый угол) = 1 Для большего острого угла: tan(больший острый угол) * cot(больший острый угол) = 1

Надеюсь, это помогло!