Question

ГЕОМЕТРИЯ СРОЧНО!.В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 15 см а один из катетов 9 см.Найдите:а)синус меньшего острого угла треугольника;б)сумму квадратов синусов острых углов;в)сумму тангенса и котангенса одного из острых углов;г)квадрат суммы синуса и косинуса каждого из острых углов 0 Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение от Testent вчера Ответы и объяснения Я · новичок Знаешь ответ? Добавь его сюда! Мозг Мозг Помощник Сомневаешься в ответе? СМОТРЕТЬ ДРУГИЕ ОТВЕТЫ

Answer 1

Г. не смогла решить, а так вроде правильно

Answer 2

а) Для нахождения синуса меньшего острого угла треугольника воспользуемся формулой синуса: sin(α) = противолежащий катет / гипотенуза. Так как у нас уже известны значения противолежащего катета (9 см) и гипотенузы (15 см), то можем подставить их в формулу: sin(α) = 9 / 15 = 0,6.

б) Сумма квадратов синусов острых углов равна 1, так как согласно тригонометрическим тождествам sin^2(α) + cos^2(α) = 1.

в) Сумма тангенса и котангенса одного из острых углов равна секущей этого угла. Так как у нас известен только синус меньшего острого угла (0,6), то можем воспользоваться формулой tg(α) + ctg(α) = sec(α) = 1 / cos(α). Найдем косинус меньшего острого угла: cos(α) = √(1 - sin^2(α)) = √(1 - 0,6^2) = √(1 - 0,36) = √0,64 = 0,8. Теперь можем найти секущую: sec(α) = 1 / 0,8 = 1,25.

г) Квадрат суммы синуса и косинуса каждого из острых углов равен 1, так как согласно тригонометрическим тождествам sin^2(α) + cos^2(α) = 1.